Matemáticas de las cuotas de apuestas y juegos de azar

Las matemáticas detrás de las probabilidades y los juegos de azar pueden ayudar a determinar si vale la pena seguir una apuesta. Lo primero que hay que entender es que hay tres tipos distintos de probabilidades: fraccionarias, decimales y americanas, líneas monetarias.

Los diferentes tipos representan diferentes formatos para presentar probabilidades, que también son utilizados por las casas de apuestas, y un tipo se puede convertir en otro. Una vez que conocemos la probabilidad implícita de un resultado, podemos decidir si realizar o no una apuesta o una apuesta.

Entendimientos clave

• Los tres tipos de dimensiones son fraccionaria, decimal y americana.
• Un tipo de probabilidades se puede convertir en otro y también se puede expresar como un porcentaje de probabilidad implícita.
• Una clave para evaluar una oportunidad interesante es determinar si la probabilidad es mayor que la probabilidad implícita reflejada en las probabilidades.
• La casa siempre gana, porque el margen de beneficio de la casa de apuestas también se tiene en cuenta en las cuotas.

Conversión de probabilidades en probabilidades implícitas

Aunque las probabilidades requieren cálculos complicados, el concepto es más fácil de entender una vez que haya comprendido completamente los tres tipos de probabilidades y cómo convertir los números en probabilidades implícitas.

– Las probabilidades fraccionarias a veces se llaman probabilidades británicas o probabilidades tradicionales y a veces se escriben como una fracción, como 6/1, o se expresan como una proporción, como seis a uno.

– Las cuotas decimales representan la cantidad que se gana por cada dólar apostado. Por ejemplo, si la probabilidad de que un determinado caballo gane es de 3.00, el pago es de $ 300 por cada $ 100 apostados.

– Las probabilidades de EE.UU. a veces se denominan cuotas de línea de dinero y van acompañadas de un signo más (+) o menos (-), con el signo más asignado al evento con la probabilidad más baja y la ganancia más alta.

Existen herramientas para realizar conversiones entre estos tres tipos de dimensiones. Muchos sitios de apuestas en línea como Sport Interaction ofrecen una opción para mostrar las cuotas en el formato preferido.

Convertir las probabilidades en probabilidades implícitas es quizás la parte más interesante. La regla general para convertir probabilidades (de cualquier tipo) en probabilidad implícita se puede expresar mediante una fórmula.

Como se dijo, la fórmula divide la apuesta (monto de apuesta) por la ganancia total para obtener la probabilidad implícita de un resultado. Por ejemplo, una casa de apuestas tiene una probabilidad (fraccionaria) de 8/13 para SIA Para ingresar estos números en la fórmula, que es simplemente dividir 8 por 13 en este ejemplo, y la probabilidad implícita es 61.5 %. Cuanto mayor sea el número, mayor será la probabilidad del resultado.

Tenga en cuenta que las probabilidades cambian a medida que se realizan las apuestas, lo que significa que las estimaciones de probabilidad varían con el tiempo. Además, las probabilidades mostradas por diferentes casas de apuestas pueden variar significativamente, lo que significa que las probabilidades mostradas por una casa de apuestas no siempre son correctas.

No solo es importante apoyar a los ganadores, sino que debe hacerse cuando las probabilidades reflejen con precisión las probabilidades de ganar. Es relativamente fácil predecir que un equipo de fútbol ganará contra sus oponentes, pero ¿estaría dispuesto a arriesgar $ 100 para obtener una ganancia de $ 61.50?

La clave es considerar que una oportunidad de apuesta es válida cuando la probabilidad evaluada para un resultado es mayor que la probabilidad implícita estimada por la casa de apuestas. Tenga en cuenta que también recupera su apuesta inicial si realiza una apuesta ganadora. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, gana $ 61.50 y recupera su apuesta inicial de $ 100.

¿Por qué la casa siempre gana?

Las probabilidades mostradas nunca reflejan la verdadera probabilidad o probabilidad de que ocurra (o no) un evento. Siempre hay un margen de ganancia agregado por la casa de apuestas en estas probabilidades, lo que significa que el pago del apostador ganador siempre es menor de lo que debería haber recibido si las probabilidades hubieran reflejado las probabilidades verdaderas.

La casa de apuestas debe estimar correctamente la probabilidad o la verdadera probabilidad de un resultado para establecer las probabilidades mostradas de tal manera que sean rentables para él, independientemente del resultado del evento. Para apoyar esta afirmación, veamos las probabilidades implícitas para cada resultado del ejemplo de la Copa Mundial de Críquet ICC 2015.

• Australia: -250 (probabilidad implícita = 71,43%)
• Nueva Zelanda: +200 (probabilidad implícita = 33,33%)

Si te fijas, el total de estas probabilidades es del 104,76% (71,43% + 33,33%). ¿Eso %? ¿Es %? no %? %? al %? hecho %? que %? el %? suma %? de %? todo %? %? probabilidades %? debe %? ser %? %? a %? 100 %?? Esto se debe a que las probabilidades mostradas no son probabilidades justas.

La cantidad por encima del 100 %, el 4,76% adicional, representa el exceso de redondeo de la casa de apuestas, es decir, el beneficio potencial de la casa de apuestas si acepta apuestas en la proporción correcta. Si apuesta en ambos equipos, en realidad arriesga $ 104.76 para recuperar $ 100.

Desde el punto de vista de la casa de apuestas, recibe $ 104.76 y espera pagar $ 100 incluida la apuesta, lo que le da una ganancia esperada del 4.5% (4.76 / 104.76), independientemente de qué equipo gane. La casa de apuestas tiene una ventaja incorporada en las probabilidades.

Según un estudio publicado en el Journal of Gambling Studies, cuantas más manos gana un jugador, menos probabilidades hay de cobrar, especialmente si son jugadores novatos. De hecho, es probable que las ganancias múltiples generen pequeñas apuestas, para las cuales tienes que jugar más, y cuanto más juegues, más probabilidades tendrás de sufrir pérdidas ocasionales y grandes.

La economía del comportamiento entra en juego aquí. Un jugador continúa jugando a la lotería, ya sea con la esperanza de una gran victoria que eventualmente compense las pérdidas, o porque la serie de ganancias lo obliga a continuar jugando. En ambos casos, no es el razonamiento racional o estadístico, sino que a menudo es la emoción de una victoria lo que los motiva a seguir jugando.

Las probabilidades mostradas nunca reflejan la probabilidad verdadera

Tomemos el ejemplo de un casino. Todos los detalles, incluidas las reglas del juego, la música, los efectos de luz controlados, las bebidas alcohólicas y la decoración interior, están cuidadosamente planificados y diseñados en beneficio de la casa. La casa quiere que te quedes y sigas jugando.

Naturalmente, los juegos ofrecidos por el casino tienen una ventaja incorporada, aunque este beneficio varía según el juego. Además, los novatos tienen dificultades particulares para hacer contabilidad cognitiva y las personas a menudo juzgan mal la variación de los pagos cuando tienen una serie de ganancias, ignorando el hecho de que las ganancias modestas frecuentes se borran en última instancia por las pérdidas, que a menudo son menos frecuentes y más grandes.

Una oportunidad de apuesta debe considerarse válida si la probabilidad evaluada para un resultado es mayor que la probabilidad implícita estimada por la casa de apuestas. Además, las clasificaciones mostradas nunca reflejan la verdadera probabilidad de que ocurra o no ocurra un evento.

La ganancia de una victoria siempre es menor de lo que uno debería haber recibido si las probabilidades hubieran reflejado las probabilidades verdaderas. Esto se debe al hecho de que el margen de beneficio de la casa de apuestas se incluye en las probabilidades, por lo que la casa siempre gana.