Matematica delle quote di scommessa e del gioco d’azzardo

La matematica dietro le quote e il gioco d’azzardo può aiutare a determinare se vale la pena perseguire una scommessa. La prima cosa da capire è che ci sono tre tipi distinti di quote: frazionaria, decimale e americana, moneyline.

I diversi tipi rappresentano diversi formati per presentare probabilità, che vengono utilizzati anche dai bookmaker, e un tipo può essere convertito in un altro. Una volta che conosciamo la probabilità implicita di un risultato, possiamo decidere se piazzare o meno una scommessa o una scommessa.

Comprensioni chiave

• I tre tipi di dimensioni sono frazionario, decimale e americano.
• Un tipo di quote può essere convertito in un altro e può anche essere espresso come percentuale di probabilità implicita.
• Una chiave per valutare un’opportunità interessante è determinare se la probabilità è superiore alla probabilità implicita riflessa nelle probabilità.
• La casa vince sempre, perché anche il margine di profitto del bookmaker viene preso in considerazione nelle quote.

Conversione delle quote in probabilità implicite

Sebbene le quote richiedano calcoli complicati, il concetto è più facile da capire una volta che hai compreso appieno i tre tipi di quote e come convertire i numeri in probabilità implicite.

– Le quote frazionarie sono talvolta chiamate quote britanniche o quote tradizionali e talvolta sono scritte come una frazione, come 6/1, o espresse come rapporto, come sei a uno.

– Le quote decimali rappresentano l’importo che viene vinto per ogni dollaro scommesso. Ad esempio, se la probabilità che un determinato cavallo vinca è 3,00, il pagamento è di $ 300 per ogni $ 100 scommessi.

– Le quote statunitensi sono talvolta chiamate quote moneyline e sono accompagnate da un segno più (+) o meno (-), con il segno più assegnato all’evento con la probabilità più bassa e il guadagno più alto.

Esistono strumenti per eseguire conversioni tra questi tre tipi di dimensioni. Molti siti di scommesse online come Sport Interaction offrono un’opzione per visualizzare le quote nel formato preferito.

Convertire le quote in probabilità implicite è forse la parte più interessante. La regola generale per convertire le quote (di qualsiasi tipo) in probabilità implicita può essere espressa da una formula.

Come detto, la formula divide la scommessa (importo della scommessa) per il guadagno totale per ottenere la probabilità implicita di un risultato. Ad esempio, un bookmaker ha una quota (frazionaria) di 8/13 per SIA Inserire questi numeri nella formula, che è semplicemente dividere 8 per 13 in questo esempio, e la probabilità implicita è del 61,5 %. Maggiore è il numero, maggiore è la probabilità del risultato.

Tieni presente che le quote cambiano man mano che vengono effettuate le scommesse, il che significa che le stime di probabilità variano nel tempo. Inoltre, le quote visualizzate da diversi bookmaker possono variare in modo significativo, il che significa che le quote visualizzate da un bookmaker non sono sempre corrette.

Non solo è importante sostenere i vincitori, ma dovrebbe essere fatto quando le probabilità riflettono accuratamente le probabilità di vincita. È relativamente facile prevedere che una squadra di calcio vincerà contro i suoi avversari, ma saresti disposto a rischiare $ 100 per realizzare un profitto di $ 61,50?

La chiave è considerare che un’opportunità di scommessa è valida quando la probabilità valutata per un risultato è superiore alla probabilità implicita stimata dal bookmaker. Nota che ottieni anche la tua scommessa iniziale se fai una scommessa vincente. Ad esempio, nell’esempio sopra, vinci $ 61,50 e ottieni la tua scommessa iniziale di $ 100.

Perché la casa vince sempre?

Le quote visualizzate non riflettono mai la vera probabilità o possibilità che un evento si verifichi (o non si verifichi). C’è sempre un margine di profitto aggiunto dal bookmaker in queste quote, il che significa che il pagamento dello scommettitore vincente è sempre inferiore a quello che avrebbe dovuto ricevere se le quote avessero riflesso le quote reali.

Il bookmaker deve stimare correttamente la probabilità o la reale probabilità di un risultato al fine di impostare le quote visualizzate in modo tale che siano redditizie per lui, indipendentemente dall’esito dell’evento. Per sostenere questa affermazione, diamo un’occhiata alle probabilità implicite per ogni risultato dell’esempio della Coppa del Mondo di cricket ICC 2015.

• Australia: -250 (probabilità implicita = 71,43%)
• Nuova Zelanda: +200 (probabilità implicita = 33,33%)

Se ci fate caso, il totale di queste probabilità è del 104,76% (71,43% + 33,33%). Che %? è %? non %? opposto %? al %? fatto %? rispetto a %? il %? somma %? di %? tutti %? %? probabilità %? deve %? essere %? uguale %? a %? 100 %?? Questo perché le probabilità visualizzate non sono probabilità eque.

L’importo superiore al 100 %, il 4,76% aggiuntivo, rappresenta l’over-round del bookmaker, cioè il potenziale profitto del bookmaker se accetta scommesse nella giusta proporzione. Se scommetti su entrambe le squadre, in realtà rischi $ 104,76 per ottenere $ 100 indietro.

Dal punto di vista del bookmaker, riceve $ 104,76 e si aspetta di pagare $ 100 inclusa la scommessa, dandogli un profitto atteso del 4,5% (4,76 / 104,76), indipendentemente da quale squadra vince. Il bookmaker ha un vantaggio incorporato nelle quote.

Secondo uno studio pubblicato sul Journal of Gambling Studies, più mani vince un giocatore, meno è probabile che incassino, specialmente se sono giocatori alle prime armi. In effetti, è probabile che le vincite multiple generino piccole scommesse, per le quali devi giocare di più, e più giochi, più è probabile che tu subisca perdite occasionali e grandi.

L’economia comportamentale entra in gioco qui. Un giocatore continua a giocare alla lotteria, sia nella speranza di una grande vincita che alla fine compenserebbe le perdite, sia perché la serie di vincite lo costringe a continuare a giocare. In entrambi i casi, non è un ragionamento razionale o statistico, ma spesso è l’emozione di una vittoria che li motiva a continuare a giocare.

Le quote visualizzate non riflettono mai la vera probabilità

Prendiamo l’esempio di un casinò. Tutti i dettagli tra cui le regole del gioco, la musica, gli effetti di luce controllati, le bevande alcoliche e l’arredamento interno sono attentamente pianificati e progettati a vantaggio della casa. La casa vuole che tu rimanga e continui a giocare.

Naturalmente, i giochi offerti dal casinò hanno un vantaggio domestico incorporato, anche se questo vantaggio varia a seconda del gioco. Inoltre, i principianti hanno particolari difficoltà a fare contabilità cognitiva e le persone generalmente giudicano male la varianza dei pagamenti quando hanno una serie di guadagni, ignorando il fatto che frequenti guadagni modesti vengono alla fine cancellati da perdite, che sono spesso meno frequenti e più grandi.

Un’opportunità di scommessa dovrebbe essere considerata valida se la probabilità valutata per un risultato è superiore alla probabilità implicita stimata dal bookmaker. Inoltre, le classificazioni visualizzate non riflettono mai la reale probabilità che un evento si verifichi o meno.

Il guadagno di una vittoria è sempre inferiore a quello che si sarebbe dovuto ricevere se le probabilità avessero rispecchiato le vere probabilità. Ciò è dovuto al fatto che il margine di profitto del bookmaker è incluso nelle quote, motivo per cui la casa vince sempre.